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Serie de Taylor una función (McLaurin)
En este video comenzamos por recordar el concepto de desarrollo de Taylor, considerando una función indefinidamente diferenciable en un entorno del punto a en el que se está obteniendo el desarrollo. Planteamos la posibilidad de convertir el desarrollo, que es finito de orden n, a un desarrollo infinito. Es decir, a una serie de potencias. Estudiamos las condiciones bajo las cuales esta serie de potencias, a la que llamaremos serie de Taylor de la función, converge y, además, lo hace al valor de la función en el punto a.Habitualmente, se considera como a=0 y, en este caso, la serie de Taylor recibe el nombre de serie de McLaurin. Finalmente, se obtienen distindos ejemplos de estas fórmulas para las funciones más habituales.
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